Ábaco (ou abacus) – antigo instrumento de cálculo usado em operações aritméticas por meio de um sistema numérico decimal.
Termo correspondente em inglês – abacus¹.
Veja também – Soroban ou Suanpan.
Afinal, o que é um ábaco?
O ábaco (do grego abakos, derivado de abax – tábua de cálculos) é uma calculadora manual milenar, provavelmente de origem na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos a.C. Utilizado primeiro pelos sumérios e mais tarde, pelos chineses e romanos quando foi aperfeiçoado.
Ele é formado por uma moldura retangular com hastes paralelas no sentido vertical e contas (esferas móveis) que deslizam por essas hastes, dividida longitudinalmente em duas partes por uma vareta horizontal. Cada haste corresponde a uma posição decimal (unidades, dezenas, centenas, milhares etc.).
Possuem nove ou mais hastes, que contém sete esferas móveis em cada (que podem ser movidas para cima ou para baixo) – duas em cima da vareta horizontal e cinco abaixo.
As esferas situadas na parte superior do ábaco, chamam-se hiperbolas; e as na parte inferior chamam-se hipobolas, onde uma hiperbola equivale a cinco hipobolas.
No Japão, o ábaco recebe o nome de “Soroban – tábua de contar”, e ele ainda é usado pelas crianças, no Oriente Médio, Ásia e em países da antiga União Soviética, para aprender operações básicas da matemática – somar e subtrair.
Os coreanos o chamam de jupan, supan ou jusan. Os russos chamam-no de Tschoty.
Enquanto que em toda a China, o nome mais utilizado é “Suanpan”, ou “prato de cálculo”.
Pode haver variações, onde se fazem divisões na moldura, alterando o número de bolas.
Apesar dos diversos nomes, o ábaco é considerado por muitos como o primeiro instrumento de cálculo, criado e utilizado, pelo homem.
Ábaco grego
Historiadores, em 1846, encontraram uma tábua na ilha grega de Salamina, datada de 300 a.C. O Abakion – nome dado ao ábaco grego, era feito em mármore, possuía 149 centímetros de comprimento, 75 cm de largura e 4,5cm de espessura, e é considerado o modelo mais antigo encontrado até hoje. [veja imagem aqui]
Ábaco chinês
Também conhecido como Suan-pan, o modelo chinês dispõe de duas bolas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. [veja imagem aqui]
O mais interessante é que, diferente dos modelos encontrados em escolas, a versão chinesa permite não só realizar as contas básicas tais como adição, subtração, multiplicação e divisão, mas também raiz quadrada e raiz cúbica.
Ábaco japonês – o Soroban
O soroban japonês, por outro lado, tem uma conta acima e quatro abaixo do divisor. Algumas hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários.
Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.
O ábaco entrou em desuso no mundo ocidental depois da introdução do algarismo arábico e a criação do número zero (0).
Os hindus, aproximadamente no início do século XI, criaram um sistema de 10 símbolos com a invenção do 0. Mas, foram os indianos que incluíram esse “novo” símbolo ao sistema matemático, no final do mesmo século.
Com a utilização do 0 (zero) permitiu-se calcular com maior rapidez.
Quem é o mais rápido?
Para testar a velocidade do Soroban, foi promovido um desafio entre o aparelho e uma calculadora.
A analista financeira com pós-graduação em Finanças Corporativas Fátima Miazato usou a calculadora. O atual campeão brasileiro de soroban na categoria Ditado, Mario Yokota, utilizou o ábaco japonês.
O desafio foi dividido em duas partes.
Na primeira etapa, os dois participantes deveriam ouvir os números ditados pela professora Kátia Sayuri T. Nikkuni, do Centro Paulistano de Soroban.
Essa prova é chamada de Ditado pelos sorobanistas e é usada para medir a velocidade na execução de cálculos.
Os participantes deveriam executar uma operação de soma com os seguintes números: 725.194.083 + 947.381.562 + 592.743.610 + 134.206.958 + 680.537.241 + 398.670.154 + 810.725.936 + 549.036.278 + 281.547.609 + 402.368.917 = 5.522.412.348.
No soroban essa conta foi resolvida em 32 segundos.
Já na calculadora… “Não dá para acompanhar uma conta com essa quantidade de dígitos na calculadora. São muitos números”, disse Fátima.
A segunda etapa do desafio consistia na leitura e execução da seguinte operação: 380.629.574 + 751.402.698 + 179.354.086 + 937.268.150 + 642.381.709 + 105.429.837 + 476.215.903 + 813.594.672 + 296.031.458 + 562.470.381= 5.144.778.468.
Dessa vez, a calculadora conseguiu executar a operação com o resultado correto em 31 segundos. Pode parecer rápido, mas o soroban conseguiu efetuar a mesma operação também com o resultado correto em apenas 26 segundos.
Após a Segunda Guerra Mundial, o Japão foi invadido por calculadoras norte-americanas. Em 12 de novembro de 1946, para provar a supremacia das máquinas norte-americanas, foi marcado um duelo entre elas e o soroban. O japonês Kiyoshi Matsuzaki e seu soroban venceram.
¹ Abacus – forma usada em Latim também.
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Fontes de pesquisa e de referência
Para produzir esse conteúdo tivemos a ajuda dos seguintes autor(es) e publicações:
- CENTRO PAULISTANO DE SOROBAN. Quem é o mais rápido? Soroban x Calculadora. 14 mar. 2019. Disponível em: <https://cpsoroban.com.br/quem-e-o-mais-rapido-soroban-x-calculadora>. Acesso em: 3 maio 2021.
- RAMOS, Danielle de Miranda. Ábaco. Brasil Escola. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-abaco.htm>. Acesso em 12 dez. 2022.
- SÓ MATEMÁTICA. História do ábaco. 1998-2022. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/historia/abaco.php> Acesso em 12 dez. 2022.
Como citar esse artigo em seus trabalhos
Ábaco. In: Dificio – seu dicionário on-line de finanças, investimentos e contabilidade, 2021. Disponível em: <https://www.dificio.com.br/abaco>. Acesso em: dia, mês e ano.
