Estatístico alemão mais conhecido pela descoberta da Curva (de Engel) e das leis que também levam seu nome. Seus primeiros estudos em conjunto com o sociólogo francês Frédéric Le Play versaram sobre a composição das despesas das famílias. Os dados obtidos levaram Engel a acreditar na existência de uma relação entre a renda familiar e os gastos com alimentação. Esta foi uma das primeiras relações funcionais estabelecidas quantitativamente em economia. Engel observou também que as famílias com renda mais elevada tendiam a gastar mais com alimentação, mas que a participação desses gastos na renda variava de forma inversa à magnitude desta. Ou seja, com o aumento da renda diminuía proporcionalmente a despesa com alimentação, mesmo que esta crescesse de forma absoluta. Trata-se da lei mais importante de Engel. Por exemplo, no caso brasileiro, ela pode ser observada no exame dos resultados da Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliar (PNAD) de 1974: enquanto as famílias mais pobres gastavam 62,8% de sua renda com alimentação, as mais ricas utilizavam apenas 6,3%, para uma média nacional de 25,3%. No entanto, os mais ricos despendiam cerca de oito vezes mais com alimentação do que os mais pobres em termos absolutos. Esta regularidade estatística levou Engel a inferir que, no processo de desenvolvimento econômico, a participação relativa da agricultura tenderia a diminuir na renda nacional. Mediante a tabulação de uma pesquisa entre famílias operárias belgas em 1857, Engel foi o primeiro a mostrar que as despesas familiares com alimentação dependiam da renda ou da despesa total realizada. A representação gráfica dessa tendência tornou-se conhecida como Curva de Engel. Entre 1860 e 1882, Engel dirigiu o Instituto Estatístico da Prússia, em Berlim, e em 1885 foi um dos fundadores do Instituto Estatístico Internacional.