SALDO MÉDIO

Saldo médio – média aritmética dos saldos bancários em determinado período (geralmente, um mês ou um trimestre). É conhecido também como saldo médio bancário.

Termo correspondente em inglês – avarage balance.

Veja também – juros; juros simples; juros compostos; montante; principal; Método Hamburguês; reciprocidade bancária e taxa de juros.

Afinal, o que é Saldo Médio?

Muitas vezes, para efeito de renovação de cheques especiais, concessão de empréstimos ou antecipação de recebíveis – como desconto de títulos e operação risco sacado, as instituições financeiras utilizam o saldo médio em conta corrente para avaliar o uso da conta pelo titular, bem como, calcular juros sobre saldos negativos em conta.

Resumidamente, o saldo médio bancário é a média aritmética dos saldos em uma conta bancária durante um determinado período de tempo. Esse período pode ser um mês, um trimestre ou até mesmo um ano.

É um dado importante, funcionando como elemento de reciprocidade e de manutenção, para a casa bancária.

Esse método pela facilidade apresentada consiste em identificar o valor médio dos saldos credores (e devedores também, se necessário) de contas com elevado número de movimentação – depósitos e saques, por prazos variados, porém a uma taxa de juros constante.

São exemplos, o cheque especial e a conta garantida. Seu calculo é feito somando-se todos os saldos credores diários da conta no período e dividindo pelo número de dias.

Como calcular o Saldo Médio!

O cálculo do Saldo Médio de uma conta é o resultado da soma dos saldos diários, divididos pelo número de dias de observação. O Saldo Médio pode ser calculado pela seguinte fórmula:

Saldo Médio = ( S₁ ) + ( S₂ ) + ( S₃ ) + . . . + ( S₃₀ ) + ( S₃₁ ) / n₃₁

Para o cálculo dos juros, sobre o saldo médio, devemos utilizar a fórmula abaixo:

J = ( S₁ x i ) + ( S₂ x i ) + ( S₃ x i ) + . . . + ( S₃₀ x i ) + ( S₃₁ x i )

Isolando “i”, na fórmula acima, temos:

J = i x ( S₁ + S₂ + S₃ + . . . + S₃₀ + S₃₁ )

Agora, se imaginarmos que os saldos se repetem ao decorrer do mês, chegaremos:

J = i x (( S_a x n_a ) + ( S_b x n_b ) + ( S_c x n_c ) + . . . + ( S_p x n_p )) / ( n_a + n_b + n_c + . . . + n_p )

O resultado da fórmula acima, chegará no valor dos juros devido.

Como calcular o Saldo Médio – Exercício resolvido¹

O Sr. Ruy possuí conta corrente no Banco ABC e, vinculado a esta, um contrato de cheque especial, que lhe permite fazer saques a descoberto até o limite estabelecido em seu contrato.

No primeiro dia de cada mês, o Sr. Ruy paga o valor dos juros, cobrado a taxa de 12% ao mês, sobre o saldo médio devedor verificado em sua conta corrente.

Em abril de 2001, esse era o extrato da conta corrente do Sr. Ruy:

Dessa forma, teremos:

J  =  i  x  ( somatória dos saldos devedores no período / número de dias do período )

Lembrando que, a taxa de juros “i” deve estar em equivalência com o período do extrato.

Assim sendo,

J  =  0,12  x  (( 7.000,00 x 18 ) + ( 5.000,00 x 5 )) / 30
J = 0,12 x 151.000,00 / 30
J  =  0,12  x  5.033,33
J  =  $604,00

Portanto, Sr. Ruy pagará ao Banco ABC a quantia de R$ 604,00.

O valor dos juros será o mesmo caso fizéssemos o cálculo levando em consideração cada saldo devedor diário multiplicado pela taxa de juros diária proporcional.

Usando-se a fórmula dos juros simples “J  =  C₀  x  i  x  n”, teremos:

J_a  =  7.000,00  x  0,12  x  ( 18  /  30 )  =  $504,00
J_b  =  5.000,00  x  0,12  x  ( 5 / 30 )  =  $100,00
J_total  =  J_a   +  J_b
J_total  = $504,00 + $100,00
J_total  = $604,00

Essa é apenas uma das formas de cálculo para as operações de cheques especiais utilizadas pelos bancos. Algumas instituições financeiras utilizam outros processos de cálculo, fazendo uso de conceitos de juros simples ou compostos, os quais poderão ser vistos aqui.

¹ Exercício retirado do livro Matemática financeira com ênfase em produtos bancários.

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Fontes de pesquisa e de referência

Para produzir esse conteúdo tivemos a ajuda dos seguintes autor(es) e publicações:

1. TOSI, Armando José. Matemática financeira com ênfase em produtos bancários. São Paulo : Atlas, 2003.

Como citar esse artigo em seus trabalhos

Saldo Médio. In: Dificio – seu dicionário on-line de finanças, investimentos e contabilidade, 2021. Disponível em: <https://www.dificio.com.br/saldo-medio>. Acesso em: dia, mês e ano.

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